技术派

鲁迅说过，不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香。两数之和都搞定了，三数之和也不在话下，今天就让我们继续来刷《二哥的 LeetCode 刷题笔记》。

题意

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

难度

中等

示例

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

分析 1

三数之和，很容易就让我们想到两数之和，都是在数组中找出满足某种条件的元素。但是这道题比两数之和要复杂一些，增加了一个数嘛。

如果想套用两数之和的思路，我们可以先固定一个数，然后再去找另外两个数，这样就可以转换为两数之和的问题了。

下面是两数之和的题解：

class Solution {
    // 定义一个方法 twoSum，接收一个整数数组 nums 和一个目标值 target
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 创建一个哈希表来存储数组元素和它们的索引
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 遍历数组中的每个元素
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            // 计算与当前元素相配对的另一个元素的值
            int complement = target - nums[i];
            // 检查哈希表中是否已存在这个配对元素
            if(map.containsKey(complement))
                // 如果存在，返回当前元素的索引和配对元素的索引
                return new int[]{i, map.get(complement)};
            // 将当前元素及其索引添加到哈希表中
            map.put(nums[i], i);
        }
        // 如果遍历完数组都没有找到符合条件的两个数，则抛出异常
        throw new IllegalArgumentException("没找到");
    }
}

我们借助这个题解，来完成三数之和的题解：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> res = new HashSet<>();
        // 遍历数组中的每个元素
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            // 创建一个集合存储已经遍历过的数字，避免重复使用
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                int complement = -nums[i] - nums[j];
                // 如果 complement 在集合中，说明找到了一组解
                if (map.containsKey(complement)) {
                    // 将结果添加到集合中，这里使用数组并排序是为了避免重复
                    Integer[] temp = new Integer[]{nums[i], nums[j], complement};
                    Arrays.sort(temp);
                    res.add(Arrays.asList(temp));
                }
                // 将当前数字添加到集合中
                map.put(nums[j], j);
            }
        }
        return new ArrayList<>(res);
    }
}

思路如下：

①、第一层 for 循环，将 nums[i] 作为第一个数，然后再去找另外两个数。

②、第二层 for 循环，将 nums[j] 作为第二个数，然后再去找第三个数 int complement = -nums[i] - nums[j]。因为 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0，所以 nums[k] == -nums[i] - nums[j]。

③、如果 complement 在 Map 中，说明找到了一组解，将结果添加到 HashSet 中，这里使用数组并排序是为了避免重复。

假如我们把排序去掉 Arrays.sort(temp);，就会出现这样的错误：