二哥瞎逼逼：人生总是起起伏伏，当你以为自己稳了的时候，冷不丁就会跌入谷底。所以当你取得一些成绩的时候，一定要有敬畏之心，不要张扬。时刻牢记自己就是一个普通人，这样你才会更加长久的生命力。LeetCode 有这么多题，你就是要不停的刷，才有希望举一反三。坚持吧，我们一起努力。

题意

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，$x^n$ ）。

难度

中等

示例

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

分析 1

在 029.两数相除 中，我们利用了 快速加法 来实现 乘法 ，而Pow(x, n)作为 “乘法Plus版” ，能不能也利用 快速乘法 来实现呢？

当然是可以的！

我们先来考虑二进制拆分，例如7可以用二进制表示为111来表示，转化为十进制就是1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4，那么 $3^7$ 就是 $3^1 * 3^2 * 3^4$，再例如10可以用二进制表示1010来表示，再转化为十进制就是0 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8，那么 $3^{10}$ 就可以变成 $3^2 * 3^8$ 。

对十进制和二进制之间转化还没有概念的球友可以看看B 站上这个视频，讲的很清晰：

发现了没？

我们只需要计算n在二进制表示下，1的位上相应的x的幂即可，然后再将它们相乘即可。

可是这又引出了另外一个问题——总不能从1依次到n算出每个二进制位上对应的幂吧？

实际上并不用这么麻烦，既然用到二进制了，就要善于利用二进制的特性！！！

二进制下的每一位，其实对应着上一位的两倍。假如我们计算的是x的幂，其实计算的是上一位的 平方 。

当n为负数怎么处理呢？

实际上是从 $x^n$ 变成了 $\frac{1}{x^n}$ 的情况，所以还是只需要计算出 $x^n$，然后再用 1 除以结果即可。

来看题解方法：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        // 判断 n 的正负，如果 n > 0 则 f = 1，否则 f = -1
        int f = n > 0 ? 1 : -1;

        // 使用 long 类型存储 n 的绝对值，避免 n 是 Integer.MIN_VALUE 时溢出
        long up = n;
        up = Math.abs(up);

        // 初始化结果为 1
        double res = 1;

        // 快速幂：逐位处理 n 的二进制表示
        while (up > 0) {
            // 如果当前的二进制位为 1，那么将当前的 x 乘到结果中
            if ((up & 1) == 1